Zamsaham berasal dari keluarga yang sederharna dimana ayahnya seorang usahawan Warung Chakueh, Kedai Runcit dan Pisang Goreng. Beliau sering membantu ayahnya berniaga termasuk bazaar Ramadan. Ibunya pula pekerja kilang di Sebuah Kilang Elektronik di Johor dan telah mendapat anugerah operator cemerlang sebagai pekerja paling jarang mengambil cuti selama hampir 20 tahun berkhidmat.